米兰冬窗欲引弗伦德鲁普，福法纳轮换待定。

据最新报道，意大利豪门米兰足球俱乐部对热那亚队的中场球员弗伦德鲁普表现出了浓厚的兴趣，并有可能在即将到来的冬窗采取行动。这一消息由全市场网主编马尔科·孔特里奥所透露，其声望颇高，具有较高的权威性。

米兰足球俱乐部目前正在寻找优素福·福法纳的轮换人选。他们认为弗伦德鲁普是一个理想的选择，这位热那亚中场球员在夏季转会窗口期间就受到了包括那不勒斯、利物浦、布伦特福德和布莱顿等多家俱乐部的关注和追逐。尽管他的转会费在夏季曾被估价在1800万至2000万欧元之间，但他的出色表现，尤其是上赛季的精彩表现，更是引起了众多豪门球队的注意。

然而，热那亚俱乐部对于弗伦德鲁普的估值尚未有明确的定论。此外，由于雷特吉和古德蒙德松的离队，热那亚方面似乎已经阻止了弗伦德鲁普的离开。同时，热那亚的资方777 Partners也正面临新的挑战和问题。为了2024/25财年的盈余，他们目前尚未确定是否愿意出售这位才华横溢的球员。此外，热那亚的财报编制方式也将进行改变，从自然年改为跨年足球赛季的编制方式，他们将在11月30日提交新的半年财报。

对于米兰来说，他们目前并没有找到优素福·福法纳的合适轮换人选。尤其是本纳赛尔的伤势至少需要到明年1月才能恢复，而且恢复后的状态还需要进一步评估。因此，米兰的想法是寻找一名具有类似特点的球员，并且他必须已经熟悉意甲联赛的打法和风格。而更令人振奋的是，米兰的特使在最近几周已经多次与弗伦德鲁普进行过会面和交流，这无疑为他们的引援计划增添了更多的信心和希望。【题目】2022年6月3日我国天问二号探测器成功着陆火星乌托邦平原南部预选着陆区．天问二号探测器在火星上空绕火星做匀速圆周运动时（ ）

A. 火星对探测器的万有引力提供向心力

B. 探测器受到的万有引力大于其向心力

C. 探测器在火星上空绕火星做匀速圆周运动时速度大小不变

D. 探测器在火星上空绕火星做匀速圆周运动时加速度大小不变

【答案】BCD

【解析】

天问二号探测器在火星上空绕火星做匀速圆周运动时，受到的万有引力提供向心力，因此选项A正确；由于探测器绕火星做匀速圆周运动时，万有引力恰好提供向心力，所以探测器受到的万有引力等于其向心力，选项B错误；探测器在火星上空绕火星做匀速圆周运动时速度大小不变、加速度大小不变（加速度方向时刻改变），选项C、D正确。选一个自然数n(n≥1),如果存在另一个自然数k(k≠n),使得n(n+1)k是某正整数的平方,则称n为“和谐数”.例如:当n=3时,因为3*4*2=6^2(且存在其他的解) 所以n=3是“和谐数”。

(1)直接写出两个“和谐数”为: _________ 和 _________ ;

(2)若n是“和谐数”，那么 _________ 一定是“和谐数”。 (填序号:①n+1 ②n-1 ③$n+1$ 和 n-1)

(3)请说明,给定任意一个正整数a,都可以找到一个“和谐数”。

(1)直接写出两个“和谐数”为: 4 和 8。因为存在另一个自然数k使得4×5×k是某正整数的平方（例如k=4），同样地也存在另一个自然数k使得8×9×k是某正整数的平方（例如k=6）。因此可以填入4和8作为答案。

(2)若n是“和谐数”，那么①n+1一定是“和谐数”。因为如果n是“和谐数”，那么一定存在一个正整数k使得n(n+1)k是完全平方数。由乘法公式得（n+1）[(n+1)+1]也一定存在另一个正整数使得它是完全平方数，因此①是正确的。所以答案为①n+1一定是